Costruzione di una bilancia digitale di precisione

La posizione del baricentro determina in modo determinante le caratteristiche di volo di ogni aeromobile. Se è troppo arretrato, l’aeromobile risulta instabile; se è troppo avanzato, le prestazioni di volo sono insufficienti. La posizione del baricentro può essere spostata entro un certo intervallo per adattare le caratteristiche di volo allo scopo d’uso del modello e all’abilità del pilota.

È sempre necessario conoscere la posizione ottimale del baricentro, in particolare per il primo volo: che si tratti delle indicazioni riportate nelle istruzioni di montaggio, nel progetto di costruzione o dei propri calcoli [1] [2] [3].

La posizione del baricentro viene ancora spesso verificata con due dita. Si ottiene una maggiore precisione utilizzando una bilancia per baricentro, acquistata o realizzata in proprio, a forma di altalena. Altri preferiscono la bilancia per baricentro Vanessa oppure applicano al modello punti di sospensione posizionati strategicamente. È già possibile determinare digitalmente il baricentro utilizzando tre bilance da cucina elettroniche, che sostengono il modello nella posizione corretta e la cui posizione rispetto al punto di riferimento del baricentro è stata misurata.

Le bilance digitali per il baricentro sono già disponibili in commercio, ad esempio [4] con una relazione in [5]. Alcune, ad esempio [6] e [7], si basano sul procedimento sopra descritto con tre bilance da cucina. Tre celle di misura dotate di supporti per le ruote vengono collegate a un microcomputer e allineate e misurate su un tavolo secondo una procedura prestabilita, in base alle distanze tra le ruote. Il microcomputer calcola

poi il peso totale e la posizione del baricentro.

Di recente sono state introdotte bilance digitali per il baricentro, dotate di una sorta di piatto di bilancia ([4] e [8]). Nel piatto di pesata il modello giace in posizione orizzontale e con il punto di riferimento per la misurazione del baricentro – solitamente il punto di intersezione tra la museruola e la fusoliera – appoggiato a un fermo. In questo modo non è più necessario misurare le distanze. In [9] sono stati pubblicati progetti con una, due o tre celle di carico (Tabella 1).

Le celle di carico (Figura 1) vengono utilizzate anche nelle bilance da cucina digitali. Esistono diverse forme di celle di carico; solitamente sono costituite da un'asta metallica con fori di scarico speciali al centro e da estensimetri opportunamente posizionati. La forza di una sollecitazione di flessione su questa asta provoca una variazione delle resistenze degli estensimetri

strisce di misurazione. Tramite un cosiddetto ponte di Wheatstone, amplificatori e un convertitore analogico-digitale (A/D), la forza può essere elaborata da un microcontrollore e infine visualizzata.

Ho costruito una bilancia digitale per il baricentro (Figura 2) per i miei modelli tipici (modelli a motore, con ala alta, bassa e centrale, fino a circa 3 kg di peso totale), perché, in qualità di «meccanico», ero attratto dalla sfida e vedevo un potenziale di miglioramento nel mio metodo di determinazione del baricentro. Questo articolo non è un manuale di costruzione con documentazione dettagliata, ma intende contribuire a comprendere meglio il tema della «bilancia digitale per il baricentro». Vuole

fornire uno stimolo alla progettazione e alla realizzazione di una propria bilancia del baricentro su misura.

La mia bilancia a punti di carico è composta da un telaio di base (figura 3) con tre celle di carico (2×2 kg e 1×3 kg) e un piatto di pesata. Il telaio di base poggia su tre piedini regolabili,

Poggiato su piedi robusti. Sulla parte superiore sono montati, in appositi incavi, tre supporti per il piatto di pesata, distanziati di 200 mm sia in senso longitudinale che trasversale. I piedini del piatto di pesata, inseriti negli alloggiamenti, trasmettono le forze da misurare al telaio di base tramite le celle di carico. All’interno del telaio di base (Figura 4) sono installati i componenti elettronici necessari (microcontrollore, amplificatore di misura con convertitore A/D), una batteria agli ioni di litio 2S per l’alimentazione e i collegamenti con l’esterno (connettore per il pannello di comando, interruttore di accensione/spegnimento). Sulla parte superiore sono presenti altri tre alloggiamenti leggermente rialzati per il piatto di pesata. Il piatto di pesata viene posizionato su questi supporti quando la bilancia non è in uso, in modo che le celle di carico non vengano sollecitate involontariamente. Il telaio di base poggia su questi supporti rialzati anche quando viene appoggiato sulla parte superiore per operazioni di manutenzione. Il piatto di pesata è costituito da una base con tre piedini sferici regolabili in altezza, due montanti con supporti tubolari e vari montanti di diversa lunghezza. I montanti possono essere montati in sei diverse posizioni: tre diverse posizioni in senso trasversale

per diverse larghezze della fusoliera, carrelli di atterraggio e ampiezze alari, nonché due posizioni in direzione longitudinale per estendere il campo di misura della bilancia in senso longitudinale. Il punto di riferimento per la misurazione può così essere spostato di 50 mm.

Il modello viene appoggiato sui supporti tubolari imbottiti di schiuma e allineato a due battute girevoli e regolabili longitudinalmente (Figura 5) costituite da barre in CFRP da 2 mm. Ciò consente anche di misurare modelli con ali a freccia. I supporti tubolari possono essere fissati al montante a tre diverse altezze. La posizione orizzontale dei modelli viene regolata tramite un puntello. Dispongo di puntelli di diverse lunghezze (Figura 6)

costruiti e dotati di testine piatte e imbottite (per fusoliere a scatola) e di testine con intaglio a V (per parti inferiori della fusoliera arrotondate). In linea di massima, un modello può essere misurato sia in assetto di volo normale che in assetto di volo a testa in giù. In caso di profili diritti o concavi, nella posizione di volo normale occorre sostenere il bordo d’attacco oppure effettuare la misurazione in posizione di volo a testa in giù.

Un microcontrollore è il cervello dell’intero sistema elettronico. Ho scelto un microcontrollore Arduino [10], poiché questi dispositivi sono molto ben documentati in rete

e sono facili da programmare. Sono disponibili moltissimi tutorial (video) e libri, così da poter acquisire in tempi ragionevoli le conoscenze necessarie per la realizzazione di una bilancia digitale a baricentro. Ho utilizzato un Arduino Nano originale per evitare problemi e dare un piccolo contributo all’affascinante progetto open source. Le celle di carico possono essere recuperate da bilance da cucina digitali. Ho trovato celle di carico economiche con precisione sufficiente solo in Cina [11]. Sono disponibili celle di carico con le stesse dimensioni principali e di collegamento per 1, 2, 3, 5, 10 e 20 kg. Nella maggior parte dei casi, queste vengono fornite con un amplificatore-convertitore A/D basato sul chip HX711. Secondo quanto riportato su Internet, non tutte garantiscono una buona qualità del segnale.

Ho acquistato l’amplificatore e il convertitore A/D negli Stati Uniti. Sul sito web [12] si trovano una buona documentazione e il riferimento a una libreria [13], necessaria per una semplice elaborazione dei risultati di misurazione in combinazione con un microcontrollore Arduino.

Allo stesso modo, nell’acquisto del display LCD [14] [15] ho prestato attenzione alla presenza di una buona documentazione piuttosto che a un prezzo basso. La scelta è ricaduta su un display a quattro righe, in modo da poter visualizzare in modo chiaro i risultati della misurazione del baricentro.

Sarebbe esagerato affermare di aver programmato il software da solo. In rete si trovano moltissime indicazioni sui singoli problemi da risolvere. Nella programmazione è possibile procedere comodamente per fasi. Per prima cosa ho familiarizzato con il display LCD. In un altro programma di prova ho letto i dati delle celle di carico. Il circuito per i tasti e la misurazione della tensione della batteria – argomenti che...

L'introduzione ad Arduino: la conoscevo già da prima.

La posizione del baricentro viene calcolata mediante l’equilibrio delle forze e dei momenti. Sembra più complicato di quanto non sia in realtà, si veda ad esempio [16].

Il programma è guidato da menu (Figura 7, Figura 8). Quattro tasti (Su, Giù, Invio, Menu) consentono una facile navigazione e selezione all’interno dei menu.

Il menu principale è composto da quattro voci:

• Baricentro: misurazione del baricentro. Innanzitutto si tarano le bilance, dopodiché all’utente viene richiesto di posizionare il modello.
• Posizione dei montanti: è necessario specificare se i montanti sono montati in posizione anteriore o posteriore.
• Calibrazione: ogni cella di carico viene calibrata con un peso noto. La calibrazione rimane valida anche dopo lo spegnimento e la riaccensione dell’apparecchio.
• Reimposta valori: ripristino dei fattori di calibrazione ai valori originali.

La struttura di base e il piatto della bilancia sono stati realizzati prevalentemente

da pannelli in MDF dello spessore di 8 mm e 10 mm mediante fresatura CNC. I supporti, i raccordi e gli alloggiamenti dei pannelli sono stati stampati in 3D. Moltissimi componenti, come i tubi in alluminio, l’isolamento termico, i piedini per il telaio di base, maniglie a sfera D20 (piedini per il piatto della bilancia), barre filettate, inserti filettati, viti, dadi e rondelle, li ho acquistati dal ferramenta.

Ho saldato l’elettronica su una scheda a fori per il telaio di base (Arduino Nano, tre convertitori A/D amplificatori, connettori per l’alimentazione esterna, interruttori di accensione e spegnimento e il cavo di collegamento al pannello) e su una scheda per il pannello (pulsanti, connettori per il display LCD, i LED e il cavo di collegamento alla struttura di base).

Prima di poter verificare o utilizzare la bilancia, è necessario calibrarla con un peso, se possibile, tarato o affidabile. La determinazione del peso di riferimento mi ha fornito la prima constatazione: le mie tre bilance da cucina digitali presenti in officina mostrano risultati che variano entro i 3 g. Ho deciso che una delle tre bilance indicasse il risultato corretto e ho utilizzato quel valore. Il peso assoluto è importante per la misurazione del peso totale; per la misurazione della posizione del baricentro è fondamentale che tutte le celle di carico siano calibrate allo stesso modo. Una volta completata la calibrazione, ho posizionato il piatto di pesata sulla bilancia del baricentro e ho verificato il peso di riferimento in diverse posizioni sul piatto stesso. Ovunque lo stesso risultato!

Successivamente ho cercato di verificare la determinazione del baricentro (Figura 9). A tal fine ho preso una tavola e vi ho fissato al centro, in senso longitudinale,

in quella direzione un metro a nastro con del nastro adesivo. La tavola, insieme al metro a nastro, pesava circa 1,3 kg. In questo caso, la bilancia a baricentro è stata calibrata prima di appoggiarvi trasversalmente la tavola e la batteria. Successivamente ho spostato la batteria da 235 g a piccoli passi lungo il metro a nastro. La posizione della batteria è stata rilevata su uno dei bordi longitudinali della stessa. Ho ripetuto questi esperimenti con pesi aggiuntivi sulla tavola e con la sola batteria, tarando la tavola insieme al piatto della bilancia.

È stato possibile determinare la posizione del baricentro (Figura 10) con una precisione di $+ - 0,5$ mm. In caso di misurazioni prolungate, il peso totale ha subito una deriva fino a 2 g a seconda del carico. Dopo la rimozione del carico, questa deviazione si corregge dopo

dopo pochi secondi. I risultati delle misurazioni mostrano che al centro dell’intervallo di misurazione di 200 mm le variazioni sono minori. La possibilità di regolare il baricentro con una tavola anteriore modificata dovrebbe quindi essere sfruttata, nonostante la complessità del montaggio.

La bilancia a baricentro deve essere posizionata su una piattaforma stabile ed essere a piombo sia longitudinalmente che trasversalmente. Il modello non deve essere esposto a forze eoliche, ovvero la misurazione deve essere effettuata al chiuso.

Regolare la bilancia per il baricentro in modo che il modello giaccia in posizione orizzontale sulla bilancia

e il baricentro da misurare non si trovi ai margini dell’area di misurazione.

Accendere la bilancia per il baricentro e selezionare la modalità «baricentro». Una volta completata la selezione, il modello può essere posizionato con cura (Figura 11) e allineato sia longitudinalmente che trasversalmente. Si tratta di un passaggio fondamentale per garantire la riproducibilità dei risultati! Attendere che tutte le oscillazioni si siano esaurite, quindi annotare i valori.

Di per sé, la misurazione è ora completata. Tuttavia, vale la pena ripetere il processo di pesatura senza batteria.

Ho creato un foglio di calcolo Excel per analizzare i risultati. Nei modelli elettrici, solitamente si tratta di spostare la batteria in modo da raggiungere il baricentro teorico. Vengono calcolati il peso e la posizione della batteria rispetto al punto di riferimento. Ciò viene illustrato in un grafico (Figura 12) una volta inseriti i valori teorici ed effettivi. Non appena la batteria è stata spostata secondo il grafico, è possibile verificare il risultato con un'ulteriore misurazione.

È emerso che, se l’allineamento viene eseguito con cura, le misurazioni del baricentro risultano molto ben riproducibili. Le livelle a croce acquistate in un negozio di bricolage, utilizzate per indicare la posizione orizzontale della base,

Il telaio e il piatto di pesata non funzionano correttamente e devono ancora essere sostituiti. Ovviamente ho misurato i miei modelli attuali. Non ho riscontrato alcuna differenza significativa rispetto alla posizione del baricentro determinata in precedenza con la bilancia a bilanciere o con il metodo delle tre bilance. I supporti flessibili e di ampia superficie non hanno lasciato segni sulle ali dei modelli in schiuma. Nonostante la necessità di adattare la bilancia ai diversi modelli, il processo è stato molto più veloce e i risultati riproducibili mi danno maggiore sicurezza.

La precisione e la riproducibilità ottenibili soddisfano i requisiti. Rispetto alle bilance analogiche per il baricentro, la bilancia digitale per il baricentro si distingue per la maggiore semplicità d’uso e per il trattamento più delicato delle superfici di appoggio. La bilancia digitale per il baricentro può essere utilizzata senza problemi durante la costruzione, non solo per determinare la posizione momentanea del baricentro, ma anche per calcolare il peso di un componente di grandi dimensioni o per studiare l'influenza della

componenti sul baricentro. È inoltre possibile valutare rapidamente se una batteria pesante provochi spostamenti del baricentro non consentiti. Allo stesso modo, si può facilmente valutare l’influenza di pesi aggiuntivi (zavorra) o di spostamenti di peso (livello del serbatoio, carrelli retrattili in direzione longitudinale). Non potrei più fare a meno della mia nuova bilancia digitale per il baricentro.

Leonhard Keller