Modelli di alianti F3B – Confronto delle caratteristiche aerodinamiche dei profili alari per aeromodelli

La classe di gara F3B Serie A richiede essenzialmente ai modelli a vela:

• una bassa velocità di discesa per il volo di resistenza,
• un buon coefficiente di planata a velocità di volo media per il volo di distanza,
• un buon coefficiente di planata a velocità di volo elevata per il volo di velocità.

Nella progettazione di un aliante per questa categoria occorre trovare un compromesso tra questi diversi requisiti, tenendo conto anche di altri fattori, quali le caratteristiche di decollo dall’alto, il comportamento in stallo, il comportamento in virata, ecc.

La questione del profilo migliore è da sempre oggetto di accese discussioni tra i modellisti. A causa della mancanza di conoscenze e documentazione precise, spesso si tratta di un’affermazione contro un’altra. Di seguito ci occuperemo del problema di come la scelta del profilo alare per i modelli F3B possa essere fondata su basi oggettive. A tal fine, non vogliamo lanciarci in laboriosi calcoli delle prestazioni di volo e in complesse questioni di ottimizzazione, ma determinare, sulla base della documentazione aerodinamica disponibile, semplici parametri che consentano un rapido confronto tra i diversi profili.

Le caratteristiche aerodinamiche dei profili in termini di portanza e resistenza, determinate tramite prove e calcoli, vengono solitamente rappresentate nei diagrammi polari. Nella fig. 1 è riportata schematicamente la polare del profilo (coefficiente di portanza $c_a$ in funzione del coefficiente di resistenza $c_w$ ) di un profilo adatto al volo a vela RC. Come è noto, la forma e la posizione di queste curve non dipendono solo dal profilo alare, ma anche dal numero di Reynolds $Re$ , che può essere calcolato approssimativamente con la formula empirica $Re = 70 \cdot v \cdot t$ . La velocità di volo $v$ deve essere espressa in m/s e la profondità del profilo $t$ in mm. Da una stima risulta che, nei modelli F3B, i numeri di Reynolds sull’ala variano approssimativamente tra $Re = 50000$ (volo lento, punta dell’ala, basso carico alare) e $Re = 500000$ (velocità massima, radice dell’ala, elevato carico alare).

Le polari del profilo a numero di Reynolds costante sono adatte solo in misura limitata per un confronto diretto tra i profili. Per una chiara caratterizzazione delle proprietà aerodinamiche utilizziamo quindi alcuni parametri derivati dalle curve polari del profilo (la teoria corrispondente è riportata nel libro di F. W. Schmitz [1]):

Indice di planata massimo del profilo $E_{max} = (c_a/c_w)_{max}$ (In letteratura, spesso si indica come indice di planata il reciproco $c_w/c_a$.) $E_{max}$ caratterizza un profilo in relazione all’angolo di scorrimento raggiungibile; ovvero, maggiore è il coefficiente di scorrimento, migliore è l’angolo di scorrimento raggiungibile. Il coefficiente di planata massimo può essere facilmente determinato tracciando una tangente alla polare a partire dal punto zero, cfr. fig. 1. $E_{max}$ è determinante a velocità di volo medie, ovvero nell’intervallo $Re = 100000 \dots 200000$ .

Coefficiente di discesa massimo del profilo $S_{max} = (c_a^{1,5}/c_w)_{max}$ (In letteratura, il rapporto $c_w^2/c_a^3$ viene spesso indicato come coefficiente di salita o di discesa.) $S_{max}$ caratterizza un profilo in relazione alla velocità di discesa minima raggiungibile; ovvero, maggiore è il coefficiente di discesa, minore è la velocità di discesa minima raggiungibile. Il coefficiente di discesa è determinante nel volo lento, ovvero nell’intervallo $Re = 50000 \dots 150000$ .

Coefficiente di resistenza del profilo $c_{w,0,2}$ Anche in volo veloce, cioè con bassi coefficienti di portanza, il modello F3B deve volare con un buon angolo di planata. A questo proposito, una caratteristica distintiva di un profilo è il coefficiente di resistenza $c_{w,0,2}$ con un coefficiente di portanza $c_a = 0,2$ . Quanto più piccolo è $c_{w,0,2}$ , tanto migliori sono le prestazioni ottenibili in volo veloce. Il valore $c_a = 0,2$ è fissato arbitrariamente; per un modello con un carico alare di $35 \text{ g/dm}^2$ , corrisponde all’incirca a una velocità di volo di $17 \text{ m/s}$ . L’intervallo di riferimento per questo parametro è $Re = 200000 \dots 400000$ .

Va notato che nel volo veloce il coefficiente di portanza può essere inferiore a $0,1$ . Per ottenere prestazioni eccellenti in volo veloce, la resistenza del profilo deve quindi rimanere bassa fino a circa $c_a = 0$ .

Coefficiente di portanza massimo del profilo $c_{a,max}$ $c_{a,max}$ caratterizza un profilo in relazione alla velocità di volo minima raggiungibile; ovvero, quanto maggiore è il coefficiente di portanza massimo del profilo, tanto minore è la velocità di volo minima raggiungibile. Il coefficiente di portanza massimo del profilo è importante soprattutto per le virate strette nelle termiche e per il decollo in quota. È determinante l’intervallo $Re = 50000 \dots 100000$ .

Coefficiente di resistenza minimo del profilo $c_{w,min}$ L’importanza di $c_{w,min}$ è leggermente inferiore rispetto alle grandezze già discusse per la scelta del profilo nei modelli F3B. $c_{w,min}$ può essere considerato come una misura dell’«eccellenza aerodinamica» di un profilo.

Per 16 profili, di cui sono note le polari misurate o calcolate per numeri di Reynolds inferiori a $10^6$ – si veda la bibliografia in calce –, sono stati determinati i parametri discussi nell’ultima sezione. I profili esaminati sono riportati nella fig. 2. Come si può già notare dai contorni dei profili, solo una parte dei profili selezionati è adatta alle ali degli alianti F3B. Il resto è stato incluso nel confronto per evidenziare i limiti di ciò che è oggi realizzabile. La tabella 1 fornisce una panoramica dei valori migliori dei diversi parametri. Nel valutare questi valori occorre tenere presente che, naturalmente, non è possibile ottenere con lo stesso profilo sia il valore massimo di $S_{max}$ che quello minimo di $c_{w0,2}$. La tabella 1 mostra chiaramente quanto i valori migliori dei parametri aerodinamici migliorino all’aumentare del numero di Reynolds. Per questo motivo, dal punto di vista aerodinamico, l’aliante di grandi dimensioni è sempre superiore a quello di piccole dimensioni. È degna di nota la differenza eclatante tra i valori misurati e quelli calcolati nell’intervallo di interesse del numero di Reynolds. Si spera che i nuovi esperimenti, condotti dal Prof. Wortmann a Stoccarda, facciano chiarezza al riguardo.

Nelle figure da 3 a 7 sono riportati $E_{max}$ , $S_{max}$ , $c_{w,0,2}$ , $c_{a\;max}$ e $c_{w\;min}$ in funzione del numero di Reynolds, nella misura in cui tali grandezze hanno potuto essere determinate sulla base della documentazione utilizzata. Ad esempio, nella fig. 6 mancano i dati relativi a $c_{a\;max}$ dei profili di Eppler – ad eccezione dell’E 387 –, poiché dalle polari calcolate in [4] è possibile solo stimare la portanza massima. I valori misurati sono collegati da linee continue, quelli calcolati da linee tratteggiate. Come già osservato per i valori ottimali dei vari profili nella tabella 1, anche in base alle figure da 3 a 7 le caratteristiche aerodinamiche dei singoli profili migliorano in generale all’aumentare del numero di Reynolds. È chiaramente riconoscibile il drastico peggioramento delle proprietà aerodinamiche della maggior parte dei profili con numeri di Reynolds inferiori a 100 000, fenomeno legato al numero di Reynolds critico, cfr. [1].

Nella tabella 2 sono riportati i valori caratteristici dei singoli profili, ciascuno a un numero di Reynolds tipico, per consentire un confronto diretto. I dati provengono in parte dalle curve delle figure da 3 a 6, in parte sono stati estrapolati da tali curve e in parte sono stati stimati. Nella tabella 2 è riportata una valutazione relativa all’idoneità come profilo alare per gli alianti da competizione F3B.

Il sistema di confronto descritto nella seconda e terza sezione consente una rapida valutazione dell’idoneità dei profili. Dai vari indici si evince immediatamente in quali caratteristiche un profilo sia superiore o inferiore rispetto ad altri.

Di tanto in tanto si sente parlare o si legge dell’impiego di modelli da competizione dotati di alette di curvatura o sistemi simili. È ipotizzabile che tali perfezionamenti aerodinamici, analogamente a quanto avviene per gli alianti, possano affermarsi anche nei modelli F3B. Non esistono ancora documenti aerodinamici relativi alla progettazione ottimale e all’efficacia dei profili alari nel campo del volo a vela radiocomandato. In questo ambito, il modellista ha ampio spazio per realizzare le proprie idee.

[1] F. W. Schmitz: Aerodinamica del modello di volo, 6ª ed. Luftfahrt-Verlag Walter Zuerl, D-8031 Steinebach-Wörthsee.
[2] G. Muesmann: Misurazioni e osservazioni dello strato limite su profili alari affini ingrossati in funzione del numero di Reynolds. Rivista di Scienze Aeronautiche 7 (1959), n. 9, pagg. 253-264.
[3] K. Kraemer: Profili alari nell’intervallo critico del numero di Reynolds. Ricerca in Ingegneria 27 (1961), pp. 33-46.
[4] W. Thies: Profili Eppler 1 e 2. Verlag für Technik und Handwerk, A. u. B. Ledertheil, 757 Baden-Baden.
[5] F. X. Wortmann: Alcuni profili laminari per alianti. Aero-Revue (1963), n. 11, pp. 647-651.
[6] F. X. Wortmann: Profili alari con elevato rapporto portanza/resistenza a un numero di Reynolds di circa un milione. Motorless Flight Research 1972. NASA CR-2315 (novembre 1973).
[7] D. Althaus: Catalogo dei profili di Stoccarda I. Istituto di Aerodinamica e Dinamica dei Gas dell’Università di Stoccarda, 1972.
[8] S. J. Miley: Analisi della progettazione di sezioni alari per bassi numeri di Reynolds. State College, Mississippi (USA), 1972.
[9] B. Horeni, J. Lnenicka: Aerodinamica per modellisti. Modelár (1974), nn. 4, 5 e 6.
[10] W. H. Phillips: Prove in galleria del vento a bassa velocità di due profili alari adatti ai modelli. Relazione del Nono Simposio annuale della National Free Flight Society del 1976 (USA).
[11] R. Girsberger: Risultati delle misurazioni in galleria del vento su profili alari per aeromodelli. Aero-Revue 1977, n. 12, pagg. 737-741.
[12] R. Girsberger: Profili moderni – Cosa c’è dietro? Modell-Flugsport (1977), nn. 5 e 6.

Con un sorriso, l’autore della serie di articoli su “Profil” ci ha comunicato che il suo lavoro presso MFS è già stato riportato su “Nebelspalter”. Red.

Questa forma del corpo, che offre la massima efficienza aerodinamica, viene modellata in modo ottimale dal medico sportivo sulle ossa ancora morbide del neonato. (Da «Nebelspalter»)